Un tanque contiene gas a 20ºC y 10 atmósferas de presión. El tanque está preparado para soportar 1569 kpa. Si debido a un incendio, la temperatura asciende a 100ºC ¿soportaría el tanque la presión?

Esto debería ir en la sección de química, pero bueno. Como el volumen del tanque es constante cuando cambia la temperatura, podemos aplicar la ley de Gay-Lussac : P1/T1 = P2/T2. Expresamos las temperaturas en Kelvin, de modo que T1=(273+10)K=283K y T2=373K. Otra cosa, 1 atm = 101.33 kpa. Entonces nos queda que P2=10 * (373/283) atm = 13.18 atm * (101.33 kpa / 1 atm ) = 1335.55 kpa. Esto significa que a pesar de la subida de temperatura en el tanque, este aguantaría perfectamente el aumento en la presión y no sucedería nada.

Hola Valentín, te respondo. Considerando el gas como gas ideal y teniendo en cuenta que el volumen del tanque es fijo se puede aplicar directamente la ley de Gay-Lussac, que explica que la presión de un gas a un volumen fijo es directamente proporcional a su temperatura. Por lo tanto a una presión determinada P=k*T. (Con la ley de los gases ideales, P*V=n*R*T, también llegas a esta conclusión, al entender puesto que la cantidad de gas y el volumen son fijos). Por tanto a una temperatura T1: P1=k*T1. Y a otra temperatura T2: P2=k*T2. Dividiendo una ecuación entre la otra te sale que P2/T2=P1/T1. Así que despejando: P2=T2/T1*P1. Expresando las temperaturas en Kelvin y la presión inicial en kPa (1 atm = 101.325 kPa) tienes que: P2=373.15/293.15*1013.25=1289.76 kPa. Cuando el gas eleva su temperatura a 100 ºC estará, por tanto, a una presión inferior a la máxima presión que puede soportar el tanque que lo contiene (los 1569 kPa). Así que el tanque soportará la presión del gas.