¿Cómo se comprueba el teorema de Pitágoras?

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El teorema de Pitágoras se puede comprobar de varias maneras, y una de las más comunes es utilizando geometría. El teorema establece que en un triángulo rectángulo (un triángulo que tiene un ángulo de 90 grados), el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados, llamados catetos. Aquí te explico cómo se comprueba: Supongamos que tienes un triángulo rectángulo con catetos "a" y "b" y una hipotenusa "c". El teorema de Pitágoras se expresa de la siguiente manera: c^2 = a^2 + b^2 Ejemplo usando trigonometría para comprobarlo se tendría que definir las relaciones trigonométricas: Seno (sinθ) = a / c Coseno (cosθ) = b / c Utiliza el teorema del triángulo rectángulo: c^2 = a^2 + b^2 Sustituye las relaciones trigonométricas en el teorema: c^2 = (c * sinθ)^2 + (c * cosθ)^2 Aplica la identidad trigonométrica fundamental: sin(θ)^2 + cos(θ)^2 = 1 Elimina "c^2" en ambos lados: c^2 = c^2 Esto demuestra que el teorema de Pitágoras es válido usando trigonometría y las identidades trigonométricas.