¿Cómo se despejaría la matriz x en la ecuación A XA=XB?

Hola, Teona. Imagina que estás resolviendo una ecuación lineal. Como todos los términos tienen una X, debemos pasarlos al mismo lado del igual, de esta forma, pasando todo a la izquierda, nos quedaría la siguiente ecuación: XA - XB = 0. Ahora habría que sacar factor común la X pero recuerda que el producto de matrices no conmuta, es decir, P*Q no tiene por qué ser igual que Q*P para cualquier par de matrices P y Q. Por eso, debemos tener en cuenta que la X está multiplicando a A y a B por la izquierda, por lo que el factor común estará a la izquierda. Entonces, nos queda X*(A - B) = 0. Es decir, el producto de la matriz X por la matriz que se obtiene al restar las matrices A y B tiene que ser 0. Si el producto de dos números es cero, al menos uno de ellos tiene que ser cero. Por tanto, tenemos dos opciones: - O la matriz X es la matriz nula de la dimensión que corresponda, es decir, todas sus celdas son ceros. - O A-B da como resultado la matriz nula, es decir, A=B. Si ocurre esto, date cuenta que cualquier matriz X con la dimensión correspondiente para que pueda multiplicarse por A y por B cumplirá la ecuación. Espero que mi explicación te haya servido. Un saludo