¿Cómo se utilizan las permutaciones y combinaciones?

Imaginemos que estamos presenciando una gran final de un torneo de ajedrez en el que solo hay un ganador que ocupará el primer lugar y otro el segundo lugar, en estos casos se usan permutación porque importa el orden en el que se ocupan los lugares del primer y segundo puesto. En cambio combinación puede aplicarse al siguiente ejemplo: Imaginemos que nos encontramos en un supermercado y pues te gusta 10 polos pero por cuestiones económicas solo te alcanza para llevarte 4 polos y en este caso pues las posibilidades de poder elegir 4 polos de un total de 10 posibles se resuelve mediante combinación.

En la permutación, la disposición implica elementos que están dispuestos en orden. Esto significa que la posición de los elementos es muy importante. Pero en la combinación, la selección de elementos no tiene orden. Por lo tanto, el orden no es relevante en la combinación.

En las permutaciones los ejercicios hay jerarquía por ejemplo primer lugar, segundo lugar y tercer lugar, y en las combinaciones no la hay. En la permutación hay un ordenamiento y en la combinatoria no.

Hola Maria Angeles! Te puedo mencionar que las aplicaciones de las permutaciones y las combinaciones son diversas dependiendo del área considerada. Un ejemplo sencillo, necesitas preparar 1 plato que contenga 7 ingredientes para lo cual dispones de 15 ingredientes, si necesitas conocer el número total en que puedes mezclar los 7 ingredientes requeridos utilizas una combinación con N=15 y r=7. Por otra parte, si tienes que organizar filas de 10 personas por orden de tamaño para lo cual dispones de 30 personas, el número total de maneras como puedes organizar la fila requerida lo obtienes mediante una permutacion con N=30 y r=10, debido a que el orden en que los selecciones importa

Si quieres ordenar las 40 cartas de la baraja española en todas las formas posibles a razób de 1 por segundo equivale a calcular la permutación sin repetición de 40 que es 40! = 1,2,3,4,,,,,,40 seg y su resultado es aprox 2600 sextillones de años. El cálculo combinatorio permite calcular los coeficientes de series de potencias y desarrollo de potencias de un binomio entre otras aplicaciones