El número 0 es un número natural, o solo entero?

Evaluación sobre criterios formados alrededor del numero cero, por ser un concepto numérico especial, no se incluía en el conjunto de los números naturales N, por convenio. Y se representaba como N0, al conjunto de los números naturales cuando incluye al cero, por ello es posible encontrar muchos libros donde los autores no consideran al cero como número natural. De hecho, aún no hay consenso al respecto, ejemplo cuando se usa a la derecha refleja un valor, pero al usarse a la izquierda no posee valor 1+0=1 ahora 0-1=-1

Después de leer todas las respuestas entiendo lo que todos dicen y topológicamente, si se definen los naturales como los números que "sirven" para contar, no lo incluyan pero, quizá sea por mi edad y que me han enseñado otra cosa, permítanme que les haga una pregunta ¿El conjunto de los números naturales tiene estructura de cuerpo? Si es así debe tener elemento neutro de la suma. Entonces, ¿cuál es el elemento neutro de la suma de números naturales? ¿Para qué sirve entonces la división que siempre he hecho de N (naturales) y N* (naturales excepto el cero) ¿y quien ha dicho que no puedo contar cero cosas. Es cierto que se suele usar la expresión "no tengo ninguna gana de hacer esto" usando el ninguno en vez de 0 pero una cosa es el lenguaje y otra la matemática y "ninguna" aquí hace referencia a cero. E incluso no es nada incorrecto decir "Tengo cero euros en la cuenta corriente". No soy matemático y he llegado a esta página por casualidad, donde me registraré para poder expresar esta opinión. Me refiero a que quizá todos los que escriben aquí tienen razón y en algún momento el Colegio de los Matemáticos del Mundo (o lo que sea que tengan, como los químicos tenemos la IUPAC que nos regula cosas) haya decidido eso, pero me parece tan rebuscado lo de "no es natural porque no sirve para contar" que podían ir pensando en cambiar la definición para incluirlo porque decir "ninguno" es como decir "cero". Para mí el cero siempre será natural, lo siento.

La clasificación real es Números naturales + 0.

El 0 se considera neutro ni + ni -.

No es un número natural, es entero.

Si no fuera natural, entonces ¿por qué, se estudia la propiedad del elemento neutro de la adición en el campo de los números naturales?

Es elemento de la propiedad, no un elemento del conjunto. La definición de números naturales es igual a enteros positivos.

Muchas gracias

Si estamos de acuerdo con la definición de que los naturales nos sirven para contar, entonces el cero pertenece a este conjunto. Podemos tener 1, 2, 3, objetos, pero también cero objetos.

Según muchas bibliografías y tratados de Matemáticas el cero pertenece al conjunto de números enteros

Hola Javier, el número cero no es un número natural, se usa por comodidad, es solo entero. Es mas en la historia aparece muchos después de los negativos. Cómo percibimos cuales son los naturales? fácil, pide a un niño pequeño que cuente y generalmente dicen 1, 2, 3 , 100, etc. Todos esos son naturales, son los que vienen con el ser humano. Algunas culturas tienen como la nuestra la base 10 (nuestro 10 dedos de la mano) otra base 5 y otras base 20, consideraban las de los pies. El cero es una abstracción, apareció en la india alrededor del 810 y tardo mucho en llegar al occidente.

La base del sistema decimal esta formado por los números 0 al 9 y no del 1 al 10. o sea 10 símbolos. Es confuso, pero depende de como consideremos el conjunto. En primaria ya nos enseñan que el conjunto de los números Naturales, por convención se toma con 0 como primer numero, pero esta claro que cero es un numero entero.

Tú última frase no es una justificación: si dices que "está claro que 0 es entero" como queriendo decir que por ser "eso" no puede ser "lo otro" entonces yo te digo: "está claro que el 1 es un número entero" ¿qué pasa, no puede ser entero y natural a la vez? Y tu primer razonamiento avala la idea de que sí, tendréis razón y por definición el cero no es natural, pero quizá sea hora de que los matemáticos cambien esa definición, porque hay quien argumenta en esta discusión que de forma "natural", si le dices a un niño que cuente dirá "1,2,3,..." pero tú también dices que en primaria por convención (que es como decir por costumbre, de forma natural,...) se toma el 0 como primer elemento. Y si estamos en un sistema de numeración decimal, nuestros 10 dígitos son del 0 al 9 como el binario es del 0 al 1, etc... Lo siento, yo seguiré contando al 0 como natural perteneciente a N y luego consideraré el conjunto N* cuando lo necesite, por ejemplo en una expresión algebraica en la que tenga una variable en un denominador.

EL numero 0 es un entero. Pero existen autores en ciertas literaturas que lo incluyen como un numero natural.

Por lo que he aprendido e interiorizado el 0 es un número natural, entero y real.

una vez que lo metas en un conjunto estará en todos aquellos que lo abarquen. La cuestión es en que conjunto aparece primero. No hay duda de que está en el conjunto de los enteros y por tanto estará en los racionales, en los reales, en los complejos y en los imaginarios. La cuestión es si es entero y no natural o si es natural

El numero cero corresponde a un valor neutro.

El cero (0) es el signo numérico de valor nulo, que en notación posicional ocupa los lugares donde no hay una cifra significativa. Si está situado a la derecha de un número entero se multiplica por 10 su valor;[1]​ colocado a la izquierda, no lo modifica.

Hola. No, los números naturales son números enteros desde el 1. Slds

Buenas noches Javier: el número cero, aunque se considera como número natural, se representa como un número más. Siempre será necesario en cuanto a conformación de otros números en cuanto a los valores posicionales

segun conceptos de matematicos el 0 es un numero natuaral oarabigo.

Hola, el cero es "entero" (Z), el conjunto de "naturales" (N) comienza con el 1 Sin embargo hay un conjunto llamado "naturales con 0" (No) que incluye al 0. Saludo

Entero los números naturales parten del uno en adelante

El 0 es un número entero. También se usa mucho el conjunto de los naturales + el 0, algunos llaman a ese conjunto los cardinales

El Numero 0 es un Número ENTERO Y NATURAL....RECUERDA QUE LOS NÚMEROS NATURALES SON LOS QUE USAMOS PARA CONTAR...Y CUANDO TE PIDEN ALGO QUE NO TIENES...ESO EN MATEMÁTICA SE REPRESENTA COMO CERO

hola Javier , el 0 es un numero entero. En algunos libros aparece que el 0 es natural pero fijate que tiene un cero abajo a la derecha de la ℕ. Eso significa que son los ℕ + el cero.

El 0 se puede considerar tanto como entero como tambien natural, esto debido a que existe literatura que plantea que es un entero pero no un natural, y viceversa, esta es una incógnita que he conocido con distintos profesores de algebra, geometría, calculo y ecuaciones diferenciales. Te recomiendo preguntarle a tu profesor si el 0 es entero o también natural

Por definición los números naturales son los que se utilizan para enumerar (contar es otra cosa). Entonces si tengo que saber cuántas monedas de $1 tengo, la enumero desde la primera hasta la última y el valor final será la cantidad de dinero que tengo. Si no tengo monedas, digo no tengo monedas, no que tengo cero monedas. Si a un niño le preguntas cuántos dedos tiene comenzará a enumerarlos desde el primero hasta el décimo, no comienza a contar desde cero. Por lo tanto el cero no es un número natural. Algunos libros lo consideran natural, otros autores con ciertas restricciones y otros no lo consideran natural. El conjunto de los números naturales tiene primer elemento (concepto fundamental en álgebra) y es el 1, no el 0. Pero sí es un número entero (Z) ya que su existencia es obligatoria entre el -1 y el 1 para que estos tengan sentido, y para que la suma entre ambos tenga resultado: 1-1=-1+1=0

Es un número entero.

La clasificación del número cero (0) se puede encontrar dentro del conjunto de los naturales (N) o del conjunto de los enteros (Z), esto según el criterio que se haya adoptado. Cuando se lo clasifica dentro del conjunto de los N se lo suele denotar como N u {0}.

Por lo que sé, cuando se desarrolla la teoría de conjuntos es cuando se comienza a considerar el 0 como natural y se distingue como N* a los naturales positivos y N a los naturales (contando el 0). Espero te sirva

Entero

es entero, los naturales se formas por sumas de "unos", ejemplo 1 , 1+1, 1+1+1, .....

Cero no es Natural. Los naturales son los enteros positivos.

Algunos autores lo consideran parte e los naturales, pero lo cierto es que no es Natural

Pues los números naturales poseen ese nombre porque se encuentra al contar en la naturaleza(1 árbol, dos manzanas, etc) pero no podríamos encontrar 0 piedras, por esto el cero quede excluido de los naturales; sin embargo es entero ya que puede ser expresado como la división de dos numero.

el 0 es entero, puede estar en el conjunto de los naturales solo si se aclara que esta incluido.

Hola Javier! No es un número natural, los naturales empiezan desde el 1. Es un número entero.

No es un número natural, ya que los números naturales se definen como los valores utilizados para contar algo, es decir, el cero entraría después con los NÚMEROS CARDINALES y el orden sería: números naturales(sin el cero), números cardinales (con el cero) y así en adelante

Hola Tomás, los números CARDINALES son una categoría de lengua; en matemáticas no hay clasificación de números cardinales. ¿Quizá te estuvieras refiriendo a los enteros?

Buenas. si el cero no es considerado como número natural; y por definicion los numeros naturales nos permiten contar y ordenar los cconjuntos; ¿Cómo se podría contabilizar un conjunto donde no existe ningún elemeto? Sería vacio, es decir: 0.

El conjunto de los enteros está formado por los naturales y sus opuestos, para 0 pertenecer a este conjunto también tiene que pertenecer a los naturales

El cero es un número natural . Porque es un conjunto numerico nulo o vacio.Debe ser dominio de N ya que para ser medible y contable debe de pertenecer al mismo y estar vacio cuando utilizamos el contador no podemos partir de un negativo a positivo porque esta operación en lógica no puede hacerse por tanto o se realiza de un negativo a un negativo o de un positivo a positivo. Ejemplo " for i=1 or i =-1+1 then i=0 , ++ else i=++ por tanto es positivo, por tanto es natural

El 0 por conveniencia puede ser natural o entero, el problema que veo es q los naturales lo definen como la suma de un valor, o simplemente "algo" que existe. Los enteros son los opuesto a los naturales es decir, son valores que restan. Tanto en los narurales(agregar) como en los enteros( el valor negativo de los agregado), se clasifica el 0.El 0 representa el vacio, es la "neutralidad pura', ni positivo ni negativo. Por lo tanto el 0 deberia tener una clasificacion aparte o ser parte de ambos porque +0 o -0 es lo mismo.