¿La temperatura final es?, ¿La arista del cubo dentro del agua es?

Para hallar la temperatura final tenemos que aplicar termodinámica. Al introducir el cubo en el agua, pasado un tiempo, el agua y el cubo alcanzarán una temperatura de equilibrio (el agua se calentará y el cubo se enfriará). El calor que cede el cubo tiene que ser el mismo que absorbe el agua por lo que, si llamamos T a la temperatura final: 250g*(80ºC-T)*0,2cal/gºC=300g*(T-10ºC)*1cal/gºC Resolviendo la ecuación: T=20ºC Como (supongo, falta la m) el coeficiente de dilatación lineal es 10^-5 m/ºC y la temperatura ha descendido 60ºC (80ºC-20ºC) el cubo encogerá 10^-5m/ºC*60ºC=6^-4m=0,06cm Por lo que la arista medirá 10cm-0,06cm=9,94cm

Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de conservación de la energía, es decir, la energía que pierde el cubo al enfriarse es igual a la energía que gana el agua al calentarse. Podemos escribir esta relación en términos de calorías de la siguiente manera: calor perdido por el cubo = calor ganado por el agua El calor perdido por el cubo se puede calcular como la diferencia entre la energía inicial y la energía final del cubo. La energía inicial del cubo se puede calcular como: Ei = m * c * Ti donde m es la masa del cubo, c es su calor específico y Ti es la temperatura inicial. La energía final del cubo se puede calcular como: Ef = m * c * Tf donde Tf es la temperatura final del cubo. La energía ganada por el agua se puede calcular como: Eg = m' * c' * (Tf - Ta) donde m' es la masa del agua, c' es su calor específico y Ta es la temperatura inicial del agua. Igualando las dos expresiones para la energía y despejando Tf, obtenemos: Tf = (m * c * Ti + m' * c' * Ta) / (m * c + m' * c') Sustituyendo los valores dados, tenemos: Tf = (0.25 * 0.2 * 80 + 0.3 * 1 * 10) / (0.25 * 0.2 + 0.3 * 1) = 19.6°C Por lo tanto, la temperatura final del cubo y del agua es de 19.6°C. Para calcular la arista del cubo dentro del agua, podemos utilizar el coeficiente de dilatación lineal, que nos indica cuánto se alarga el cubo por cada grado de temperatura. En este caso, el cubo se enfría de 80°C a 19.6°C, es decir, se contrae. Podemos calcular la contracción total como: ΔL = L0 * α * ΔT donde L0 es la longitud inicial, α es el coeficiente de dilatación lineal y ΔT es la variación de temperatura. La longitud inicial del cubo es de 10 cm, por lo que: ΔL = 10 cm * 10^-5 °C^-1 * (-60.4°C) = -0.06 cm La arista del cubo dentro del agua será de: a = 10 cm + ΔL = 9.94 cm Por lo tanto, la arista del cubo dentro del agua es de 9.94 cm.